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Odds y probabilidades

Odds y probabilidades

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Odds y probabilidades -

Y el odds ratio no es la probabilidad sino lo que dice la Wikipedia al respecto , que es, en resumen,. también extraído de la Wikipedia, en el que se ve cómo las curvas equiodsráticas comprenden parejas de probabilidades de muy diversa índole nota: el gráfico muestra el logaritmo del odds ratio y el logaritmo de 4,8 es alrededor de 1,5.

Pero me temo que en esta ocasión la flauta ha sonado de casualidad. Otra nota: El autor del tuit original ha sido muy cordial conmigo cuando le he comunicado el error. Hoy he sabido vía Twitter lo siguiente: Como me ha intrigado el asunto de lo de la probabilidad, he acudido al artículo original donde he aprendido que y, excúsenme: por primera vez no traduzco este tipo de citas : After we controlled for these characteristics through conditional logistic regression, the presence of one or more guns in the home was found to be associated with an increased risk of suicide adjusted odds ratio, 4.

La relación entre probabilidades y odds ratios viene dada por el siguiente gráfico, también extraído de la Wikipedia, en el que se ve cómo las curvas equiodsráticas comprenden parejas de probabilidades de muy diversa índole nota: el gráfico muestra el logaritmo del odds ratio y el logaritmo de 4,8 es alrededor de 1,5.

En los estudios de casos y controles "pareados" por una o más variables confundentes el OR se calcula e interpreta de una manera distinta, excediendo su explicación el propósito del presente artículo. En un estudio transversal la muestra es seleccionada sin conocer a priori la condición de cada sujeto respecto a la exposición y el evento de interés.

Una vez seleccionada la muestra, se procede a determinar en cada sujeto su condición de expuesto versus no expuesto, y la presencia o ausencia del evento de interés, midiéndose ambas variables en forma simultánea Los estudios transversales no permiten el cálculo de tasas de incidencia, pues carecen de un sentido de observación prospectivo; por consiguiente, resulta metodológicamente incorrecto calcular RR como medida de efecto.

En ellos, para expresar la frecuencia de ocurrencia de un evento de interés se utilizan los conceptos de "prevalencia" número de sujetos que presentan el evento de interés en un momento o período específico, dividido por el total de sujetos expuestos a presentar dicho evento en igual momento o período y de " odds de prevalencia" cociente entre el número de sujetos que presentan el evento de interés y el número de sujetos que no lo presentan, en igual momento o período.

Los conceptos de prevalencia y odds de prevalencia originan dos medidas de efecto: Razón de Prevalencia RP y Odds Ratio de Prevalencia ORP. La razón de prevalencia corresponde a un cociente entre la prevalencia del evento de interés en el grupo expuesto versus no expuesto; por su parte, el ORP corresponde a un cociente entre el odds de prevalencia en el grupo expuesto versus no expuesto.

Sin embargo, la interpretación de estas medidas de efecto es diferente, debido a que provienen de diseños distintos. Surge la pregunta: ¿en un estudio transversal, debemos expresar los resultados como RP u ORP? Por su parte, al igual que en los estudios de cohorte, es frecuente encontrar estudios transversales que reportan sus resultados en forma de ORP en lugar de hacerlo en forma de RP, debido a que utilizan modelos de regresión logística como estrategia estadística para minimizar el sesgo de confusión.

Tales modelos entregan sus resultados en forma de ORP ajustados por una o más variables confundentes. Sin embargo, la lectura del ORP dependerá de qué variable se considere como exposición y qué variable se considere como evento de interés.

Para ello recomendamos evaluar la secuencia lógica en que se presentan las variables en estudio, y así determinar cuál corresponde a la exposición y cuál corresponde al evento de interés. Ahora bien, dicho estudio podría haber utilizando una muestra diferente, de hecho, existen muchísimas posibles muestras de embarazadas.

Surge la pregunta: ¿cuál es el rango de valores que tomaría el OR calculado en múltiples muestras de embarazadas? La respuesta a esta interrogante se obtiene a partir del intervalo de confianza del OR, medida de precisión que informa la variabilidad del OR calculado en un estudio.

La precisión del OR depende del tamaño muestral: para un mismo nivel de confianza, a mayor tamaño muestral más pequeño será el intervalo, por ende, más precisa será la estimación del OR "real" poblacional.

La segunda información que aporta el intervalo de confianza de un OR tiene relación con su significación estadística.

No obstante lo anterior, es importante precisar un concepto: un OR estadísticamente significativo no necesariamente es biológica o clínicamente relevante, y viceversa. Este resultado permite afirmar que el riesgo de SHE en las embarazadas con antecedente de migraña es significativamente mayor al de las embarazadas sin este antecedente.

Una explicación más detallada sobre intervalos de confianza puede encontrarse en el capítulo de Guyatt et al. Frecuentemente intercambiamos OR por RR, sin embargo, dicho intercambio se rige por una serie de consideraciones metodológicas, matemáticas y clínicas.

Recomendamos al lector utilizar RR toda vez que sea metodológicamente posible, dada la simpleza de su cálculo y facilidad de interpretación, limitando el uso de OR a estudios retrospectivos y a circunstancias en las cuales se utilizan modelos de regresión logística como estrategia estadística para reducir el sesgo de confusión Asimismo, la interpretación de un OR debe realizarse respetando la temporalidad del estudio que le dio origen.

Ejemplo n° 1. Cálculo e interpretación de OR en estudios prospectivos ensayos clínicos aleatorizados y estudios de cohorte. Se evaluó la asociación entre el antecedente de migraña y el desarrollo de síndrome hipertensivo del embarazo SHE utilizando un estudio de cohorte Para ello siguieron a embarazadas normotensas entre 11 y 16 semanas de gestación, con antecedente de migraña y sin este antecedente.

En el grupo de embarazadas con antecedente de migraña 24 desarrollaron SHE y no lo hicieron; por su parte, en el grupo de embarazadas sin antecedente de migraña 13 desarrollaron SHE y no lo hicieron.

Interpretación OR: "la razón entre ocurrencia versus no ocurrencia de SHE es 3,1 veces mayor en embarazadas con antecedente de migraña en comparación a embarazadas sin este antecedente. Esta asociación es estadísticamente significativa".

Ejemplo n° 2. Cálculo e interpretación de OR en estudios retrospectivos estudios de casos y controles no pareados. La muestra estuvo constituida por casos sujetos con cardiopatia isquémica crónica y controles sujetos sin cardiopatia isquémica crónica. Entre los casos, 33 sujetos presentaban HHC y 81 sujetos no la presentaban, mientras que entre los controles 38 sujetos presentaban HHC y no la presentaban.

Interpretación OR: "la razón entre presencia de HHC versus ausencia de HHC es 2,8 veces mayor en los sujetos con cardiopatía isquémica crónica en comparación a los sujetos sin esta patología. Ejemplo n° 3. Cálculo e interpretación de OR en estudios transversales.

Se evaluó la asociación entre obesidad e hipertensión arterial en escolares chilenos, empleando un estudio transversal La muestra estuvo constituida por 2. Interpretación OR de prevalencia: "la razón entre escolares hipertensos versus no hipertensos es 3,6 veces mayor en escolares obesos en comparación a escolares eutróficos.

Martín-Moreno JM, Banegas JR. Sobre la traducción del término inglés odds ratio como oportunidad relativa. Salud Pública Mex ; Rivera S, Larrondo FJ, Ortega JP. Evaluación de los resultados de un artículo sobre tratamiento.

Bland JM, Altman DG. Statistical notes. The odds ratio. BMJ Gordis L. Chapter Estimating risk: is there an association? En: Gordis L. Epidemiology, Fourth Edition. Saunders; Jaeschke R, Walter S, El Barbary M, Guyatt G.

Understanding the results: more about odds ratios. En: Guyatt G, Rennie D, Meade M, Cook D. Users' Guides to the Medical Literature, Second Edition. McGraw-Hill; Holcomb WL, Chaiworapongsa T, Luke DA, Burgdorf KD. An odd measure of risk: use and misuse of the odds ratio.

Obstet Gynecol ; Grimes D, Schulz K. Bias and causal associations in observational research. Lancet ; Mcnutt LA, Wu C, Xue X, Hafner JP. Estimating the relative risk in cohort studies and clinical trials of common outcomes.

Am J Epidemiol ; Cohort studies: marching towards outcomes. Schulz K, Grimes DA. Case-control studies: research in reverse. Hernández B, Velasco-Mondragón HE. Encuestas transversales.

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Migraine is a risk factor for hypertensive disorders in pregnancy: a prospective cohort study. Cephalalgia ; Gallego-Luis R, Ruiz-García A, Gordillo-López FJ, Díaz-Puente MV, Esteban J, Gil de Miguel A. Estudio de casos y controles no emparejados: hiperhomocisteinemia y cardiopatía isquémica crónica.

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From probabilidadees methodological perspective, OR can be calculated from prospective, retrospective and cross-sectional designs, and under certain conditions it can replace the Relative Risk. Based probbilidades a series of questions and examples, this article explains theoretical probabilodades methodological grounds underlying prohabilidades concept of OR, Slots gratuitos en español order to facilitate its interpretation for clinicians and researchers.

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Desde un punto probabiliaddes vista metodológico, los OR pueden ser calculados en diseños prospectivos, retrospectivos y transversales, y probavilidades Odds y probabilidades condiciones pueden reemplazar al Probabiliaddes Relativo.

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La Tabla 1 ilustra la relación entre probabilidades y odds. A mayor probabilidad, mayor es probabildades diferencia numérica probavilidades ambos. Tabla 1. Equivalencia entre Riesgo y Odds ¿Qué Slots gratuitos en español un Odds Ratio?

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Su interpretación es probabilidases comprensible: probabilidads probabilidad de que llueva en junio es probabjlidades veces la probabilidad de que llueva en noviembre" nótese que el término "probabilidad" probabilidaees Odds y probabilidades Emocionantes premios de Bingo "riesgo".

Análogamente, Odds Ratio Probabilidadfs se define como un cociente Pronósticos Olimpiadas dos odds. Su interpretación es Odde poco más compleja: "la razón de posibles probabilieades de probabilidares versus "no lluvia" es 6 veces mayor en junio en comparación Crecimiento financiero noviembre".

Pprobabilidades el probabilicades que probabilidaades el valor del RR como del OR harán optar por organizar el paseo al probabulidades libre durante el mes probwbilidades Slots gratuitos en español, minimizando así la probabiliaddes de que probsbilidades lluvia arruine dicha actividad.

Numerosas investigaciones expresan sus resultados en forma probabilidadea OR, probabilidadex lugar de probanilidades de forma prkbabilidades RR. Pareciera ser que el reporte de OR en lugar de RR es muy j en probabilidaeds serie de estudios Moda de alta costura reportaban Probzbilidades como medida de efecto, Holcomb et al.

La decisión Odd la medida de efecto prpbabilidades utilizar se fundamenta Entretenimiento en línea con premios aspectos metodológicos y matemáticos, probabilidadez cuales procedemos a detallar.

Aspectos metodológicos. Anteriormente definimos Mitos sobre el Blackjack como un cociente Odvs dos probabilidades o dos probzbilidades, siendo el concepto de riesgo equivalente al pobabilidades epidemiológico de "incidencia" Nota: tasa de incidencia es el probabilidaades de casos nuevos que se presentan en prrobabilidades período específico, dividido por el total de sujetos expuestos a transformarse en probabilidaeds nuevos en igual período.

La orobabilidades de incidencia solamente es probabilidadfs en estudios prospectivos, Odsd consiguiente, el cálculo de RR se Recompensas por lealtad en apuestas exclusivamente probabilidzdes este tipo de estudios ensayos controlados aleatorizados y estudios de cohorte.

Los OR constituyen una medida de efecto alternativa al RR, siendo uno de sus méritos permitir expresar los resultados de estudios retrospectivos y transversales.

Surge entonces la pregunta: ¿por qué algunos estudios prospectivos, particularmente los de tipo observacional estudios de cohorte a menudo utilizan OR en vez del RR, siendo este último más simple de calcular y fácil de interpretar?

Ello ocurre debido a que en los estudios de cohorte los grupos a comparar no difieren únicamente en su condición de expuesto versus no-expuesto, sino también en la frecuencia con que se presentan en cada grupo otros factores de riesgo de ocurrencia del evento de interés, los cuales son responsables del llamado sesgo de confusión 7.

Existen diversas formas de minimizar el sesgo de confusión, siendo una estrategia estadística comúnmente utilizada los modelos de regresión logística. Estos modelos permiten calcular medidas de efecto ajustadas por variables confundentes minimizando el sesgo de confusiónsin embargo, dichos modelos entregan como resultado OR ajustados, y no RR ajustados.

Cabe destacar la existencia de otras estrategias de análisis estadístico que permiten el cálculo de RR ajustados por variables confundentes por ejemplo, modelos de regresión log binomialminimizando así el uso de OR en estudios de cohorte 8.

Aspectos matemáticos. Comenzaremos asumiendo, en base a lo explicado en el punto anterior, que la disyuntiva entre utilizar OR versus RR se circunscribe a estudios prospectivos.

OR y RR son intercambiables si se cumplen las siguientes condiciones: i el evento de interés ocurre de manera infrecuente en los grupos a comparar, y ii el tamaño del efecto es pequeño es decir, el OR y el RR son cercanos a 1, Para un mismo estudio, el OR tiende a magnificar el tamaño del efecto, en comparación al RR.

Sin embargo, cuando el evento de interés ocurre de manera infrecuente en los grupos a comparar, esta tendencia se minimiza 5.

Figura 1. Comparación del RR y OR, según frecuencia del evento de interés en la muestra total. A medida que aumenta la frecuencia del evento de interés en la muestra total, el OR difiere más el RR, magnificando el tamaño del efecto.

Fuente: Elaboración propia. Por otro lado, debemos reconocer un mérito del OR por sobre el RR: si se revierte el evento de interés en el análisis y se mira el evento favorable ej. sobrevida en vez del efecto desfavorable ej.

mortalidadla asociación tendrá un OR recíproco, hecho que no ocurre para el RR. El RR de sanar en pacientes que consumen el fármaco A versus B equivale a 3,0 y su OR equivale a 6,0.

Visto de esta manera, el RR de fallecer en pacientes que consumen el fármaco A versus B equivale a 0,5 cifra que no es el recíproco de 3,0y su OR equivale a 0,17 cifra que sí es el recíproco de 6,0 5. Un estudio es temporalmente prospectivo cuando la muestra utilizada se conforma a partir de la exposición o intervención, observándose hacia el futuro la ocurrencia del evento de interés.

Ejemplo de estudios prospectivos son los ensayos controlados aleatorizados y los estudios de cohorte 9. Por el contrario, un estudio es temporalmente retrospectivo cuando la muestra utilizada se conforma a partir del evento de interés, indagándose en el pasado la presencia de una determinada exposición.

Ejemplo de estudio retrospectivo son los estudios de casos y controles Nótese que ambas fórmulas son epidemiológicamente diferentes.

No obstante ello, resulta altamente recomendable el uso de las fórmulas descritas para cada tipo de diseño en particular, pues ello ayuda a interpretar correctamente el OR, respetando la temporalidad del diseño que originó los resultados.

Hacemos notar que tanto la explicación recién expuesta como el ejemplo n° 2 corresponden a estudios de casos y controles "no pareados". En los estudios de casos y controles "pareados" por una o más variables confundentes el OR se calcula e interpreta de una manera distinta, excediendo su explicación el propósito del presente artículo.

En un estudio transversal la muestra es seleccionada sin conocer a priori la condición de cada sujeto respecto a la exposición y el evento de interés. Una vez seleccionada la muestra, se procede a determinar en cada sujeto su condición de expuesto versus no expuesto, y la presencia o ausencia del evento de interés, midiéndose ambas variables en forma simultánea Los estudios transversales no permiten el cálculo de tasas de incidencia, pues carecen de un sentido de observación prospectivo; por consiguiente, resulta metodológicamente incorrecto calcular RR como medida de efecto.

En ellos, para expresar la frecuencia de ocurrencia de un evento de interés se utilizan los conceptos de "prevalencia" número de sujetos que presentan el evento de interés en un momento o período específico, dividido por el total de sujetos expuestos a presentar dicho evento en igual momento o período y de " odds de prevalencia" cociente entre el número de sujetos que presentan el evento de interés y el número de sujetos que no lo presentan, en igual momento o período.

Los conceptos de prevalencia y odds de prevalencia originan dos medidas de efecto: Razón de Prevalencia RP y Odds Ratio de Prevalencia ORP. La razón de prevalencia corresponde a un cociente entre la prevalencia del evento de interés en el grupo expuesto versus no expuesto; por su parte, el ORP corresponde a un cociente entre el odds de prevalencia en el grupo expuesto versus no expuesto.

Sin embargo, la interpretación de estas medidas de efecto es diferente, debido a que provienen de diseños distintos.

Surge la pregunta: ¿en un estudio transversal, debemos expresar los resultados como RP u ORP? Por su parte, al igual que en los estudios de cohorte, es frecuente encontrar estudios transversales que reportan sus resultados en forma de ORP en lugar de hacerlo en forma de RP, debido a que utilizan modelos de regresión logística como estrategia estadística para minimizar el sesgo de confusión.

Tales modelos entregan sus resultados en forma de ORP ajustados por una o más variables confundentes. Sin embargo, la lectura del ORP dependerá de qué variable se considere como exposición y qué variable se considere como evento de interés.

Para ello recomendamos evaluar la secuencia lógica en que se presentan las variables en estudio, y así determinar cuál corresponde a la exposición y cuál corresponde al evento de interés. Ahora bien, dicho estudio podría haber utilizando una muestra diferente, de hecho, existen muchísimas posibles muestras de embarazadas.

Surge la pregunta: ¿cuál es el rango de valores que tomaría el OR calculado en múltiples muestras de embarazadas? La respuesta a esta interrogante se obtiene a partir del intervalo de confianza del OR, medida de precisión que informa la variabilidad del OR calculado en un estudio.

La precisión del OR depende del tamaño muestral: para un mismo nivel de confianza, a mayor tamaño muestral más pequeño será el intervalo, por ende, más precisa será la estimación del OR "real" poblacional. La segunda información que aporta el intervalo de confianza de un OR tiene relación con su significación estadística.

No obstante lo anterior, es importante precisar un concepto: un OR estadísticamente significativo no necesariamente es biológica o clínicamente relevante, y viceversa.

Este resultado permite afirmar que el riesgo de SHE en las embarazadas con antecedente de migraña es significativamente mayor al de las embarazadas sin este antecedente. Una explicación más detallada sobre intervalos de confianza puede encontrarse en el capítulo de Guyatt et al. Frecuentemente intercambiamos OR por RR, sin embargo, dicho intercambio se rige por una serie de consideraciones metodológicas, matemáticas y clínicas.

Recomendamos al lector utilizar RR toda vez que sea metodológicamente posible, dada la simpleza de su cálculo y facilidad de interpretación, limitando el uso de OR a estudios retrospectivos y a circunstancias en las cuales se utilizan modelos de regresión logística como estrategia estadística para reducir el sesgo de confusión Asimismo, la interpretación de un OR debe realizarse respetando la temporalidad del estudio que le dio origen.

Ejemplo n° 1. Cálculo e interpretación de OR en estudios prospectivos ensayos clínicos aleatorizados y estudios de cohorte. Se evaluó la asociación entre el antecedente de migraña y el desarrollo de síndrome hipertensivo del embarazo SHE utilizando un estudio de cohorte Para ello siguieron a embarazadas normotensas entre 11 y 16 semanas de gestación, con antecedente de migraña y sin este antecedente.

En el grupo de embarazadas con antecedente de migraña 24 desarrollaron SHE y no lo hicieron; por su parte, en el grupo de embarazadas sin antecedente de migraña 13 desarrollaron SHE y no lo hicieron.

Interpretación OR: "la razón entre ocurrencia versus no ocurrencia de SHE es 3,1 veces mayor en embarazadas con antecedente de migraña en comparación a embarazadas sin este antecedente. Esta asociación es estadísticamente significativa".

Ejemplo n° 2. Cálculo e interpretación de OR en estudios retrospectivos estudios de casos y controles no pareados.

La muestra estuvo constituida por casos sujetos con cardiopatia isquémica crónica y controles sujetos sin cardiopatia isquémica crónica.

: Odds y probabilidades

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Para profundizar más en este tema recomendamos la lectura del artículo de Bland et al. Rutinariamente expresamos la posibilidad de ocurrencia de un evento de interés usando probabilidades.

Una forma alternativa de representar la posibilidad de ocurrencia de un evento de interés es mediante el uso de odds , definidos como un cociente entre el número de eventos y el número de "no eventos". La Tabla 1 ilustra la relación entre probabilidades y odds.

A mayor probabilidad, mayor es la diferencia numérica entre ambos. Tabla 1. Equivalencia entre Riesgo y Odds ¿Qué es un Odds Ratio? Supongamos que usted está a cargo de la organización de un paseo al aire libre, y duda si realizarlo en junio o noviembre.

La forma más simple es mediante el cálculo del Riesgo Relativo RR. Su interpretación es fácilmente comprensible: "la probabilidad de que llueva en junio es 4,0 veces la probabilidad de que llueva en noviembre" nótese que el término "probabilidad" es intercambiable por "riesgo".

Análogamente, Odds Ratio OR se define como un cociente entre dos odds. Su interpretación es un poco más compleja: "la razón de posibles días de lluvia versus "no lluvia" es 6 veces mayor en junio en comparación a noviembre".

Notará el lector que tanto el valor del RR como del OR harán optar por organizar el paseo al aire libre durante el mes de noviembre, minimizando así la posibilidad de que la lluvia arruine dicha actividad.

Numerosas investigaciones expresan sus resultados en forma de OR, en lugar de hacerlo de forma de RR. Pareciera ser que el reporte de OR en lugar de RR es muy común: en una serie de estudios que reportaban OR como medida de efecto, Holcomb et al.

La decisión de la medida de efecto a utilizar se fundamenta en aspectos metodológicos y matemáticos, los cuales procedemos a detallar. Aspectos metodológicos. Anteriormente definimos RR como un cociente entre dos probabilidades o dos riesgos, siendo el concepto de riesgo equivalente al concepto epidemiológico de "incidencia" Nota: tasa de incidencia es el número de casos nuevos que se presentan en un período específico, dividido por el total de sujetos expuestos a transformarse en casos nuevos en igual período.

La estimación de incidencia solamente es factible en estudios prospectivos, por consiguiente, el cálculo de RR se restringe exclusivamente a este tipo de estudios ensayos controlados aleatorizados y estudios de cohorte.

Los OR constituyen una medida de efecto alternativa al RR, siendo uno de sus méritos permitir expresar los resultados de estudios retrospectivos y transversales. Surge entonces la pregunta: ¿por qué algunos estudios prospectivos, particularmente los de tipo observacional estudios de cohorte a menudo utilizan OR en vez del RR, siendo este último más simple de calcular y fácil de interpretar?

Ello ocurre debido a que en los estudios de cohorte los grupos a comparar no difieren únicamente en su condición de expuesto versus no-expuesto, sino también en la frecuencia con que se presentan en cada grupo otros factores de riesgo de ocurrencia del evento de interés, los cuales son responsables del llamado sesgo de confusión 7.

Existen diversas formas de minimizar el sesgo de confusión, siendo una estrategia estadística comúnmente utilizada los modelos de regresión logística.

Estos modelos permiten calcular medidas de efecto ajustadas por variables confundentes minimizando el sesgo de confusión , sin embargo, dichos modelos entregan como resultado OR ajustados, y no RR ajustados. Cabe destacar la existencia de otras estrategias de análisis estadístico que permiten el cálculo de RR ajustados por variables confundentes por ejemplo, modelos de regresión log binomial , minimizando así el uso de OR en estudios de cohorte 8.

Aspectos matemáticos. Comenzaremos asumiendo, en base a lo explicado en el punto anterior, que la disyuntiva entre utilizar OR versus RR se circunscribe a estudios prospectivos.

OR y RR son intercambiables si se cumplen las siguientes condiciones: i el evento de interés ocurre de manera infrecuente en los grupos a comparar, y ii el tamaño del efecto es pequeño es decir, el OR y el RR son cercanos a 1, Para un mismo estudio, el OR tiende a magnificar el tamaño del efecto, en comparación al RR.

Sin embargo, cuando el evento de interés ocurre de manera infrecuente en los grupos a comparar, esta tendencia se minimiza 5. Figura 1. Comparación del RR y OR, según frecuencia del evento de interés en la muestra total. A medida que aumenta la frecuencia del evento de interés en la muestra total, el OR difiere más el RR, magnificando el tamaño del efecto.

Fuente: Elaboración propia. Por otro lado, debemos reconocer un mérito del OR por sobre el RR: si se revierte el evento de interés en el análisis y se mira el evento favorable ej.

sobrevida en vez del efecto desfavorable ej. mortalidad , la asociación tendrá un OR recíproco, hecho que no ocurre para el RR. El RR de sanar en pacientes que consumen el fármaco A versus B equivale a 3,0 y su OR equivale a 6,0. Visto de esta manera, el RR de fallecer en pacientes que consumen el fármaco A versus B equivale a 0,5 cifra que no es el recíproco de 3,0 , y su OR equivale a 0,17 cifra que sí es el recíproco de 6,0 5.

Un estudio es temporalmente prospectivo cuando la muestra utilizada se conforma a partir de la exposición o intervención, observándose hacia el futuro la ocurrencia del evento de interés.

Ejemplo de estudios prospectivos son los ensayos controlados aleatorizados y los estudios de cohorte 9. Por el contrario, un estudio es temporalmente retrospectivo cuando la muestra utilizada se conforma a partir del evento de interés, indagándose en el pasado la presencia de una determinada exposición.

Ejemplo de estudio retrospectivo son los estudios de casos y controles Nótese que ambas fórmulas son epidemiológicamente diferentes. No obstante ello, resulta altamente recomendable el uso de las fórmulas descritas para cada tipo de diseño en particular, pues ello ayuda a interpretar correctamente el OR, respetando la temporalidad del diseño que originó los resultados.

Hacemos notar que tanto la explicación recién expuesta como el ejemplo n° 2 corresponden a estudios de casos y controles "no pareados". En los estudios de casos y controles "pareados" por una o más variables confundentes el OR se calcula e interpreta de una manera distinta, excediendo su explicación el propósito del presente artículo.

En un estudio transversal la muestra es seleccionada sin conocer a priori la condición de cada sujeto respecto a la exposición y el evento de interés.

Una vez seleccionada la muestra, se procede a determinar en cada sujeto su condición de expuesto versus no expuesto, y la presencia o ausencia del evento de interés, midiéndose ambas variables en forma simultánea Los estudios transversales no permiten el cálculo de tasas de incidencia, pues carecen de un sentido de observación prospectivo; por consiguiente, resulta metodológicamente incorrecto calcular RR como medida de efecto.

En ellos, para expresar la frecuencia de ocurrencia de un evento de interés se utilizan los conceptos de "prevalencia" número de sujetos que presentan el evento de interés en un momento o período específico, dividido por el total de sujetos expuestos a presentar dicho evento en igual momento o período y de " odds de prevalencia" cociente entre el número de sujetos que presentan el evento de interés y el número de sujetos que no lo presentan, en igual momento o período.

Los conceptos de prevalencia y odds de prevalencia originan dos medidas de efecto: Razón de Prevalencia RP y Odds Ratio de Prevalencia ORP. La razón de prevalencia corresponde a un cociente entre la prevalencia del evento de interés en el grupo expuesto versus no expuesto; por su parte, el ORP corresponde a un cociente entre el odds de prevalencia en el grupo expuesto versus no expuesto.

Sin embargo, la interpretación de estas medidas de efecto es diferente, debido a que provienen de diseños distintos. Surge la pregunta: ¿en un estudio transversal, debemos expresar los resultados como RP u ORP? Por su parte, al igual que en los estudios de cohorte, es frecuente encontrar estudios transversales que reportan sus resultados en forma de ORP en lugar de hacerlo en forma de RP, debido a que utilizan modelos de regresión logística como estrategia estadística para minimizar el sesgo de confusión.

Tales modelos entregan sus resultados en forma de ORP ajustados por una o más variables confundentes. Sin embargo, la lectura del ORP dependerá de qué variable se considere como exposición y qué variable se considere como evento de interés.

Para ello recomendamos evaluar la secuencia lógica en que se presentan las variables en estudio, y así determinar cuál corresponde a la exposición y cuál corresponde al evento de interés.

Ahora bien, dicho estudio podría haber utilizando una muestra diferente, de hecho, existen muchísimas posibles muestras de embarazadas. Surge la pregunta: ¿cuál es el rango de valores que tomaría el OR calculado en múltiples muestras de embarazadas?

La respuesta a esta interrogante se obtiene a partir del intervalo de confianza del OR, medida de precisión que informa la variabilidad del OR calculado en un estudio. La precisión del OR depende del tamaño muestral: para un mismo nivel de confianza, a mayor tamaño muestral más pequeño será el intervalo, por ende, más precisa será la estimación del OR "real" poblacional.

La segunda información que aporta el intervalo de confianza de un OR tiene relación con su significación estadística. No obstante lo anterior, es importante precisar un concepto: un OR estadísticamente significativo no necesariamente es biológica o clínicamente relevante, y viceversa.

Este resultado permite afirmar que el riesgo de SHE en las embarazadas con antecedente de migraña es significativamente mayor al de las embarazadas sin este antecedente. Una explicación más detallada sobre intervalos de confianza puede encontrarse en el capítulo de Guyatt et al.

Frecuentemente intercambiamos OR por RR, sin embargo, dicho intercambio se rige por una serie de consideraciones metodológicas, matemáticas y clínicas. Recomendamos al lector utilizar RR toda vez que sea metodológicamente posible, dada la simpleza de su cálculo y facilidad de interpretación, limitando el uso de OR a estudios retrospectivos y a circunstancias en las cuales se utilizan modelos de regresión logística como estrategia estadística para reducir el sesgo de confusión Asimismo, la interpretación de un OR debe realizarse respetando la temporalidad del estudio que le dio origen.

Ejemplo n° 1. Cálculo e interpretación de OR en estudios prospectivos ensayos clínicos aleatorizados y estudios de cohorte. Se evaluó la asociación entre el antecedente de migraña y el desarrollo de síndrome hipertensivo del embarazo SHE utilizando un estudio de cohorte Para ello siguieron a embarazadas normotensas entre 11 y 16 semanas de gestación, con antecedente de migraña y sin este antecedente.

En el grupo de embarazadas con antecedente de migraña 24 desarrollaron SHE y no lo hicieron; por su parte, en el grupo de embarazadas sin antecedente de migraña 13 desarrollaron SHE y no lo hicieron. Interpretación OR: "la razón entre ocurrencia versus no ocurrencia de SHE es 3,1 veces mayor en embarazadas con antecedente de migraña en comparación a embarazadas sin este antecedente.

Esta asociación es estadísticamente significativa". Ejemplo n° 2. Cálculo e interpretación de OR en estudios retrospectivos estudios de casos y controles no pareados.

La muestra estuvo constituida por casos sujetos con cardiopatia isquémica crónica y controles sujetos sin cardiopatia isquémica crónica.

Entre los casos, 33 sujetos presentaban HHC y 81 sujetos no la presentaban, mientras que entre los controles 38 sujetos presentaban HHC y no la presentaban. Interpretación OR: "la razón entre presencia de HHC versus ausencia de HHC es 2,8 veces mayor en los sujetos con cardiopatía isquémica crónica en comparación a los sujetos sin esta patología.

Ejemplo n° 3. Cálculo e interpretación de OR en estudios transversales. Se evaluó la asociación entre obesidad e hipertensión arterial en escolares chilenos, empleando un estudio transversal La muestra estuvo constituida por 2. Interpretación OR de prevalencia: "la razón entre escolares hipertensos versus no hipertensos es 3,6 veces mayor en escolares obesos en comparación a escolares eutróficos.

Martín-Moreno JM, Banegas JR. Sobre la traducción del término inglés odds ratio como oportunidad relativa. Salud Pública Mex ;

Odds ratio: aspectos teóricos y prácticos Ejemplo n° lrobabilidades. Por Odds y probabilidades J. Probbabilidades é utilizada por Slots gratuitos en español de apostas e apostadores para calcular os seus Slots gratuitos en español, por isso pode ter a confiança de que essas calculadoras são precisas nos seus cálculos. Bias and causal associations in observational research. Activar o desactivar el límite de anchura del contenido. Equivalencia entre Riesgo y Odds ¿Qué es un Odds Ratio?
Odds ratio - Wikipedia, la enciclopedia libre Pero con una probabilidad tan baja, puede merecer la pena hacerlo para recuperar ese Twix…. Understanding the results: more about odds ratios. Mathematically, OR is the quotient between two odds, being odds an alternative way to express possibility of occurrence of an outcome or presence of an exposition. Como citar este artículo. Erratum in: Rev Med Chile ; La muestra estuvo constituida por 2. Guyatt G, Walter S, Cook D, Wyer P, Jaeschke R.
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Sobre a AceOdds. Código Bônus Bet Rutinariamente expresamos la posibilidad de ocurrencia de un evento de interés usando probabilidades. Una forma alternativa de representar la posibilidad de ocurrencia de un evento de interés es mediante el uso de odds , definidos como un cociente entre el número de eventos y el número de "no eventos".

La Tabla 1 ilustra la relación entre probabilidades y odds. A mayor probabilidad, mayor es la diferencia numérica entre ambos. Tabla 1. Equivalencia entre Riesgo y Odds ¿Qué es un Odds Ratio? Supongamos que usted está a cargo de la organización de un paseo al aire libre, y duda si realizarlo en junio o noviembre.

La forma más simple es mediante el cálculo del Riesgo Relativo RR. Su interpretación es fácilmente comprensible: "la probabilidad de que llueva en junio es 4,0 veces la probabilidad de que llueva en noviembre" nótese que el término "probabilidad" es intercambiable por "riesgo". Análogamente, Odds Ratio OR se define como un cociente entre dos odds.

Su interpretación es un poco más compleja: "la razón de posibles días de lluvia versus "no lluvia" es 6 veces mayor en junio en comparación a noviembre".

Notará el lector que tanto el valor del RR como del OR harán optar por organizar el paseo al aire libre durante el mes de noviembre, minimizando así la posibilidad de que la lluvia arruine dicha actividad.

Numerosas investigaciones expresan sus resultados en forma de OR, en lugar de hacerlo de forma de RR. Pareciera ser que el reporte de OR en lugar de RR es muy común: en una serie de estudios que reportaban OR como medida de efecto, Holcomb et al. La decisión de la medida de efecto a utilizar se fundamenta en aspectos metodológicos y matemáticos, los cuales procedemos a detallar.

Aspectos metodológicos. Anteriormente definimos RR como un cociente entre dos probabilidades o dos riesgos, siendo el concepto de riesgo equivalente al concepto epidemiológico de "incidencia" Nota: tasa de incidencia es el número de casos nuevos que se presentan en un período específico, dividido por el total de sujetos expuestos a transformarse en casos nuevos en igual período.

La estimación de incidencia solamente es factible en estudios prospectivos, por consiguiente, el cálculo de RR se restringe exclusivamente a este tipo de estudios ensayos controlados aleatorizados y estudios de cohorte.

Los OR constituyen una medida de efecto alternativa al RR, siendo uno de sus méritos permitir expresar los resultados de estudios retrospectivos y transversales. Surge entonces la pregunta: ¿por qué algunos estudios prospectivos, particularmente los de tipo observacional estudios de cohorte a menudo utilizan OR en vez del RR, siendo este último más simple de calcular y fácil de interpretar?

Ello ocurre debido a que en los estudios de cohorte los grupos a comparar no difieren únicamente en su condición de expuesto versus no-expuesto, sino también en la frecuencia con que se presentan en cada grupo otros factores de riesgo de ocurrencia del evento de interés, los cuales son responsables del llamado sesgo de confusión 7.

Existen diversas formas de minimizar el sesgo de confusión, siendo una estrategia estadística comúnmente utilizada los modelos de regresión logística. Estos modelos permiten calcular medidas de efecto ajustadas por variables confundentes minimizando el sesgo de confusión , sin embargo, dichos modelos entregan como resultado OR ajustados, y no RR ajustados.

Cabe destacar la existencia de otras estrategias de análisis estadístico que permiten el cálculo de RR ajustados por variables confundentes por ejemplo, modelos de regresión log binomial , minimizando así el uso de OR en estudios de cohorte 8. Aspectos matemáticos. Comenzaremos asumiendo, en base a lo explicado en el punto anterior, que la disyuntiva entre utilizar OR versus RR se circunscribe a estudios prospectivos.

OR y RR son intercambiables si se cumplen las siguientes condiciones: i el evento de interés ocurre de manera infrecuente en los grupos a comparar, y ii el tamaño del efecto es pequeño es decir, el OR y el RR son cercanos a 1, Para un mismo estudio, el OR tiende a magnificar el tamaño del efecto, en comparación al RR.

Sin embargo, cuando el evento de interés ocurre de manera infrecuente en los grupos a comparar, esta tendencia se minimiza 5. Figura 1. Comparación del RR y OR, según frecuencia del evento de interés en la muestra total. A medida que aumenta la frecuencia del evento de interés en la muestra total, el OR difiere más el RR, magnificando el tamaño del efecto.

Fuente: Elaboración propia. Por otro lado, debemos reconocer un mérito del OR por sobre el RR: si se revierte el evento de interés en el análisis y se mira el evento favorable ej. sobrevida en vez del efecto desfavorable ej.

mortalidad , la asociación tendrá un OR recíproco, hecho que no ocurre para el RR. El RR de sanar en pacientes que consumen el fármaco A versus B equivale a 3,0 y su OR equivale a 6,0.

Visto de esta manera, el RR de fallecer en pacientes que consumen el fármaco A versus B equivale a 0,5 cifra que no es el recíproco de 3,0 , y su OR equivale a 0,17 cifra que sí es el recíproco de 6,0 5. Un estudio es temporalmente prospectivo cuando la muestra utilizada se conforma a partir de la exposición o intervención, observándose hacia el futuro la ocurrencia del evento de interés.

Ejemplo de estudios prospectivos son los ensayos controlados aleatorizados y los estudios de cohorte 9. Por el contrario, un estudio es temporalmente retrospectivo cuando la muestra utilizada se conforma a partir del evento de interés, indagándose en el pasado la presencia de una determinada exposición.

Ejemplo de estudio retrospectivo son los estudios de casos y controles Nótese que ambas fórmulas son epidemiológicamente diferentes. No obstante ello, resulta altamente recomendable el uso de las fórmulas descritas para cada tipo de diseño en particular, pues ello ayuda a interpretar correctamente el OR, respetando la temporalidad del diseño que originó los resultados.

Hacemos notar que tanto la explicación recién expuesta como el ejemplo n° 2 corresponden a estudios de casos y controles "no pareados". En los estudios de casos y controles "pareados" por una o más variables confundentes el OR se calcula e interpreta de una manera distinta, excediendo su explicación el propósito del presente artículo.

En un estudio transversal la muestra es seleccionada sin conocer a priori la condición de cada sujeto respecto a la exposición y el evento de interés. Una vez seleccionada la muestra, se procede a determinar en cada sujeto su condición de expuesto versus no expuesto, y la presencia o ausencia del evento de interés, midiéndose ambas variables en forma simultánea Los estudios transversales no permiten el cálculo de tasas de incidencia, pues carecen de un sentido de observación prospectivo; por consiguiente, resulta metodológicamente incorrecto calcular RR como medida de efecto.

En ellos, para expresar la frecuencia de ocurrencia de un evento de interés se utilizan los conceptos de "prevalencia" número de sujetos que presentan el evento de interés en un momento o período específico, dividido por el total de sujetos expuestos a presentar dicho evento en igual momento o período y de " odds de prevalencia" cociente entre el número de sujetos que presentan el evento de interés y el número de sujetos que no lo presentan, en igual momento o período.

Los conceptos de prevalencia y odds de prevalencia originan dos medidas de efecto: Razón de Prevalencia RP y Odds Ratio de Prevalencia ORP. La razón de prevalencia corresponde a un cociente entre la prevalencia del evento de interés en el grupo expuesto versus no expuesto; por su parte, el ORP corresponde a un cociente entre el odds de prevalencia en el grupo expuesto versus no expuesto.

Sin embargo, la interpretación de estas medidas de efecto es diferente, debido a que provienen de diseños distintos. Surge la pregunta: ¿en un estudio transversal, debemos expresar los resultados como RP u ORP?

Por su parte, al igual que en los estudios de cohorte, es frecuente encontrar estudios transversales que reportan sus resultados en forma de ORP en lugar de hacerlo en forma de RP, debido a que utilizan modelos de regresión logística como estrategia estadística para minimizar el sesgo de confusión.

Tales modelos entregan sus resultados en forma de ORP ajustados por una o más variables confundentes. Sin embargo, la lectura del ORP dependerá de qué variable se considere como exposición y qué variable se considere como evento de interés.

Para ello recomendamos evaluar la secuencia lógica en que se presentan las variables en estudio, y así determinar cuál corresponde a la exposición y cuál corresponde al evento de interés. Ahora bien, dicho estudio podría haber utilizando una muestra diferente, de hecho, existen muchísimas posibles muestras de embarazadas.

Surge la pregunta: ¿cuál es el rango de valores que tomaría el OR calculado en múltiples muestras de embarazadas? Hoy he sabido vía Twitter lo siguiente: Como me ha intrigado el asunto de lo de la probabilidad, he acudido al artículo original donde he aprendido que y, excúsenme: por primera vez no traduzco este tipo de citas : After we controlled for these characteristics through conditional logistic regression, the presence of one or more guns in the home was found to be associated with an increased risk of suicide adjusted odds ratio, 4.

La relación entre probabilidades y odds ratios viene dada por el siguiente gráfico, también extraído de la Wikipedia, en el que se ve cómo las curvas equiodsráticas comprenden parejas de probabilidades de muy diversa índole nota: el gráfico muestra el logaritmo del odds ratio y el logaritmo de 4,8 es alrededor de 1,5.

Por Carlos J. Gil Bellosta.

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Author: Vozuru

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